Petite étude mathématique sur la marche

Excellent et très interessant

Voici une petite énigme qui est une évidence, mais pour laquelle j'aimerais une preuve correcte mathématiquement.
Un marcheur parcourt 20km en 5H. Démontrer qu'il existe un intervalle de temps d'une heure pendant lequel il a
parcouru exactement 4km.

http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=3180&action=new
Un certain monsieur GAY devrait se régaler

Lu dans les réponses du forum dédié :

"Je sais par contre d'expérience que parcourir 20 KM en 5 heures (non stop) n'est pas le fait de tout le monde."